Kurser

Tilbage til oversigtssiden.

Blok 2 - 2008

Fysik 6 kursusbeskrivelse

Fysik 6 er en viderebygning på kurset fysik 4, og elektrodynamikken afsluttes her. Derudover ses der på hvordan elektromagnetiske bølger udbreder sig. Den brugte bog i kurset er endnu engang

• David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics (Third Edition), Prentice Hall 1999
• Forelæsningsnoter af Anders Sørensen

hvor de sidste forelæsningsnoter er lidt ekstra materiale ud over det som Griffiths omtaler - sammenstykket af en masse gamle notesæt både på dansk og engelsk.

Kursets overordnede forløb var som følger:

Uge nr.	Dato	Emne	Litteratur
1	10/11 og 13/11	Introduktion + repetition Kirchhoffs love og jævnstrøm plus start transienter	G 7.1-2, noter kapitel 1 og kapitel 2 side 13-17 Noter kapitel 2 side 17-22
2	17/11 og 20/11	Transienter plus start vekselstrøm Vekselstrøm og impedans	Noter kapitel 2 side 22-26 Noter kapitel 2 side 26-37
3	24/11 og 27/11	Fourier Transformation Bølger på en streng	Noter kapitel 3 side 51-61 G 9.1 og noter kapitel 4 side 73-75
4	1/12 og 4/12	Bølger i tre dimensioner og interferens Bølger i kabler og start Maxwells ligninger	Noter kapitel 4 side 75-85 Noter kapitel 4 side 85-90
5	8/12 og 10/12	Maxwells ligninger og Poyntings vektor Elektromagnetiske Bølger	G 7.3 og 8.1 G 9.2-3 (ikke 9.3.3) og 9.4.1-2
6	15/12 og 18/12	Elektromagnetiske Bølger Elektromagnetiske potentialer	G. 9.2-3 (ikke 9.3.3) og 9.4.1-2 G 10.1 og G 10.2.1
7	5/1 og 8/1	Elektrisk dipol stråling og afrunding Elektromagnetisme og relativitetsteori (ikke pensum)	G 11.1.1-2 G 12

Derudover fik vi en lidt mere udførlig ugeseddel hver uge med information omkring opgaver der skulle regnes og et lille resume af hvad der skulle gennemgås i pensum. Disse kan ses her nedenfor i deres fulde længde:

Uge 1

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Jeg starter med en introduktion til kurset, og derefter går jeg i gang med at repetere nogle af de ting I har lært i tidligere kurser, og som vi får brug for i dette kursus. Det drejer sig primært om komplekse tal, Maxwells ligninger og elektriske komponenter.
  • Litteratur: Da det er noget i forventes at have set før, er det svært at sige præcist hvad I skal læse, da jeg dårligt kan bede jer om at læse hele kurser op. Det vi vil snakke om er dog nogenlunde dækket af Noterne kapitel 1 om komplekse tal samt kapitel 2 side 13-17. Visse dele vil også være dækket af Griffiths 7.1 og 7.2.
• Torsdag:
  • Vi starter med at opstille Kirchhoffs love som beskriver hvordan strømme løber i elektriske kredsløb. Herefter går vi først i gang med at beskrive dels jævnstrømskredsløb, og derefter såkaldte transienter, også kendt som indsvingningsfænomener. Diskussionen af transienter vil blive fortsat på mandag.
  • Litteratur: Kirchhoffs love og jævnstrømskredsløb: Noter Kapitel 2, side 17-22. Transienter: Noter Kapitel 2, side 22-26

Regneøvelser:

• Da dette handler mest om repetetion er der mange, men ikke så komplicerede opgaver.
  • Noter kapitel 1: Opg. 1, 2, 3 og 4.
  • Noter kapitel 2: Opg. 1 og 2.
  • Griffiths opg. 2.39. Ændring: Antag at der mellem de to metal cylindre er et dielektrikum med permittivitet e og permeabilitet µ. Beregn også induktansen per længde, c.f., eks. 7.13, med dielektrikum imellem cylindrene. Dybest set har I ikke lært om induktans når der er dielektrikum. Det er dog heldigvis så simpelt som man kunne håbe på: erstat µ0 med µ og det virker. Bemærk at produktet af kapacitansen og induktansen per længde kun afhænger af mediet imellem de to cylindre (vi skal bruge dette resultat senere).
• Ekstraopgave: Griffiths opg. 7.40
• Afleveringsopgave: Ingen i denne uge.

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 2

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Vi fortsætter med at snakke om transienter og tager hul på vekselstrøm.
  • Litteratur: Transienter: Noter, kapitel 2 side 22-26. Vekselstrøm: Noter, kapitel 2 side 26-37.
• Torsdag:
  • Vi afslutter vekselstrøm, og tager en kort snak om ikke lineære komponenter. Det sidste er ikke pensum til eksamen.
  • Litteratur: Vekselstrøm:Noter, kapitel 2 side 26-37. Ikke Lineære komponenter: Noter, kapitel 2 side 37-43 (ikke pensum)

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Relativt hurtige opgaver: Noter, kapitel 2: opg 6 og 7 a-d.
  • Halv lette: Noter kapitel 2: opg. 3, opg 8. (opgave 8 var ment som værende let, men spørgsmålet om, hvor lang tid det tager at komme til ligevægt i c) kan være lidt kompliceret. Det der er meningen i med opgaven, er primært, at man skal finde ud af om den er kritisk dæmpet, underdæmpet eller overdæmpet og derefter skitsere, hvad der betyder).
  • Flere opgaver: Noter kapitel 2: opg 4, 7 e-f, 9.
• Ekstraopgave: Griffiths opg. 7.50 (jeg er lidt uenig med bogen i det fortegn den bruger til definere det som voltmeteret måler).
• Afleveringsopgave: Gamle eksamensopgaver (Noter kapitel 5), sommer 99 opg 1. Det er i denne opgave en god idé at starte med at overveje begyndelsebetingelser og opstille Kirchhoffs love.

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 3

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Vi snakker om Fourier transformation, og om hvordan vi bruger det tilat løse problemer i fysik. I forventes at have hørt om Fourier Transformation i Mat F eller lignende, men jeg vil nok bruge den første time på at genopfriske, hvad Fourier transformation er for noget. Herefter vil jeg bruge anden time på at anvende Fourier transformation til at se, hvad der sker, når en elektrisk kreds bliver drevet med en elektromotorisk kraft, som kan have en vilkårlig afhængighed af tiden.
  • Litteratur: Noter kapitel 3 side 51-61
• Torsdag:
  • Vi begynder på at snakke om bølger. Vi skal først og fremmest snakkeom bølgeligningen og om bølger på en streng. Herefter skal vi snakkelidt om stående bølger på en streng (d.v.s. en guitar).
  • Litteratur: Griffiths. Afsnit 9.1, side 364-374. Noter kapitel 4 side 73-75

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Relativt hurtige opgaver: Noter kapitel 2: Opg 10 og opg 11
  • Flere opgaver: Noter kapitel 2: Opg 14, 15 og 12
  • Kommentarer: Opgaverne står i denne rækkefølge, fordi opgave 12 er mindre vigtig end 14 og 15, for det som vi skal bruge i dette kursus. Opg. 12 handler til gengæld om nogle ting som vil være MEGET nyttige senere i studiet.
• Ekstraopgave: Noter kap 2: Opg 16
• Afleveringsopgave: Noter Kap 2: Opg 13

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 4

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Vi vil snakke om bølger i tre dimensioner og interferens imellem bølger. Først vil vi indføre bølgeligningen i 3 dimensioner og derefter vil vi kigge på nogle eksempler på løsninger til den 3-dimensionelle bølgeligninge kaldet planebølger og kuglebølger. Herefter går vi i gang med at beskrive interferens mellem to forskellige bølger.
  • Litteratur: Noter kap 4, side 75-85
• Torsdag:
  • Vi skal snakke om bølger i kabler, der er det simpleste eksempel på en elektromagnetisk bølge (lys), som vi skal snakke mere om senere i kurset. Vi skal beskrive, hvordan signaler udbreder sig i lange kabler. Hvis tiden tillader det, går vi i gang med at snakke om Maxwells ligninger.
  • Litteratur: Kabler: Noter kap 4 side 85-90. Maxwells ligninger: Griffiths afsnit 7.3 side 321-333

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Noter kapitel 3: opg 5. Noter kapitel 4: Opg 1 og 2
  • Flere opgaver: Noter kapitel 3: Opg. 4, 6, og 8
• Ekstraopgave: Noter kapitel 4, opg. 4
• Afleveringsopgave: Noter kapitel 3: opg. 7

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 5

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Vi vil snakke om, hvordan Maxwell reparerede Amperes lov. D.v.s. vi skal nå frem til Maxwells ligninger i deres endelige form. Vi vil primært snakke om Maxwells ligninger i vacuum. Maxwells ligninger i materialer vil vi kun gå hurtigt hen over. Det vigtige er, at i kender resultatet i ligning (7.55). Til sidst vil vi snakke om Poyntings vektor, som beskriver, hvordan energien flytter sig i elektromagnetiske felter.
  • Litteratur: Bølger i kabler: Noter kapitel 4 side 85-90. Maxwells ligninger: Griffiths afsnit 7.3 side 321- 333. Dog er afsnit 7.3.4 side 327-328 ikke pensum, og i afsnit 7.3.5 side 328-330 er det kun ligning (7.55), der er egentligt pensum. Poyntings vektor: Griffiths afsnit 8.1 side 345-348
• Torsdag:
  • Vi går igang med at snakke om elektromagnetiske bølger (lys). Dette emne vil vi fortsætte med på mandag. Den første gang vil vi nok primært snakke om hvad elektromagnetiske bølger er for noget - d.v.s. hvordan de ser ud og bevæger sig både i vacuum og i medier. I Griffiths diskuteres der både, hvor meget energi og impuls, der er i en elektromagnetisk bølge. I dette kursus til vi kun kigge på energien. D.v.s. lign. (9.58), (9.59) og (9.62) er ikke pensum. På mandag fortsætter vi med at snakke om reflektion på overflader.
  • Litteratur: Griffiths afsnit 9.2, 9.3.1 og 9.3.2 side 375-384. Dog ikke lign. (9.58), (9.59) og (9.62).

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Relativt hurtige opgaver: Noter kapitel 4 Opg. 5, 6 og 12
  • Flere opgaver: Noter kapitel 4 Opg. 8, 13 og 14 a-c
  • For sjov: prøv også at overveje opg. 7
• Ekstraopgave: Noter kapitel 4 Opg 14 d-f og 11. BEMÆRK: Opgave 14 handler om reflektion som vi skal kigge mere på senere i kurset. I spørgsmål a-c kigger vi på det på den måde vi senere vil bruge når vil skal regne på reflektion af lys, hvor vi kigger på reflektion af en bestemt frekvens. I spørgsmål d-f kigger vi på, hvordan vi kan bruge det vi lærer i spg. a-c når man sender en puls ind sådan som I skal gøre i laboratorieøvelserne.
• Afleveringsopgave: Noter kapitel 4 Opg 10

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 6

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Vi færdiggør elektromagnetiske bølger. Vi skal primært snakke om reflektion på overflader, og om elektromagnetiske bølger i ledere.
  • Litteratur: Griffiths: afsnit 9.32, side 384-386 og 9.4.1 og 9.4.2, side 392-398.
• Torsdag:
  • Vi skal snakke om elektromagnetiske potentialer og om elektrisk dipol stråling. Mit mål er at blive færdig med pensum før jul, men muligvis skal noget af det lige afrundes efter jul.
  • Litteratur: Griffiths: 10.1 og 10.2.1, side 416-426, og afsnit 11.1.1 og 11.1.2, side 443-449.
  • Specielt i afsnit 11.1.2, men til dels også i 10.2.1, er der nogle lange komplicerede udregninger. Jeg forventer ikke at I kan detaljerne i disse udregninger. Det vigtige er, at I i princippet ved, hvad man skal gøre for at vise det som bogen kommer frem til i 10.2.1, og at I forstår de approximationer der bliver lavet i 11.1.2.

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Relativt hurtige opgaver: Griffiths 9.9 (i spørgsmål (b) er polarizationen parallelt med xz planen når, y-komposanten af polarizationsvektoren er nul). Noter kapitel 5, Opgave C
  • Flere opgaver: Griffiths: 8.1 (da vi ikke har løst opg. 7.58 nøjes vi med at regne på koaksial kablet). Noter kapitel 5: Opg. B, D
• Ekstraopgave: Griffiths 9.34
• Afleveringsopgave: Noter kapitel 5: opg E. I spørgsmål 4 er det nok at finde middel effekten.

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.

Uge 7

Forelæsninger:

• Mandag:
  • Hvis vi ikke er blevet færdige med elektrisk dipol stråling, vil vi starte med at afslutte det. Derefter vil der være en afrunding på kurset med et overblik over, hvad kurset har handlet om, samt en diskussion af hvordan det passer ind i en bredere fysik sammenhæng. Derudover også en kort snak om eksamen.
• Torsdag:
  • Vi skal snakke om elektrodynamik og relativitetsteori. Dagens emne er ikke pensum til eksamen, men en rigtig god fysik historie, som mange af jer vil få brug for senere (specielt dem som vil være høj energi fysikere).
  • Litteratur: Griffiths kap 12, side 477-542. Dette er rigtig mange sider, men meget af det er noget i gerne skulle have set før. Specielt burde i vist have set alt, hvad der kommer før side 520, bortset fra side 500-506.
  • Vi vil nok mest snakke om det, der står i 12.3 side 522-542, men disse ting forudsætter resultater fra tidligere afsnit, specielt afsnit 12.1.4 side 500-506. Det vil derfor være en god idé at bladre den første del af kapitel 12 igennem for at sikre sig, at det er velkendt.

Regneøvelser:

• Generelle opgaver til regneøvelserne:
  • Relativt hurtige opgaver: Griffiths 10.3, 10.4 og 10.5
  • Flere opgaver: Griffiths: 9.19, 9.21 og 11.21 spøgsmål (a) og (b).
  • Hjælpespørgsmål til 11.21: Start med at finde ud af hvilket dipolmoment ladningen i fjederen giver anledning til. Som beskrevet i fodnote 3 side 444, er det ligegyldigt, hvor dipol momentet kommer fra, og man kan derfor bruge de resultater der bliver fundet i afsnit 11.1.2.
• Ekstraopgave: 11.21 spørgsmål (c).
• Afleveringsopgave: Griffiths opg 11.3

Desuden kan en vejledende løsning til regneøvelsesopgaverne hentes her.