Kurser

Tilbage til oversigtssiden.

Blok 3 - 2008

Fysik 3 øvelser

Under fysik 3 har vi øvelser efter forelæsningen om mandagen, hvor vi leger med de ting vi har lært om. Over disse øvelser skal vi føre en elektronisk logbog, som altså er den du nu er ved at læse.



Eksperiment 1: Idealgasloven, kraft og tryk samt hydrostatisk og atmosfærisk tryk

I dette eksperiment skulle vi med en speciel sprøjte arbejde med hvordan et stempel med variabel vægt påvirkede et rør indeholdende vand og/eller luft.

Første del: U-rør og vandsøjle

I første del af forsøget skulle vi tilkoble en slange til sprøjten for at se hvordan en vandsøjle i dette rør bevægede sig når vi lod stemplet falde ned og lave et større tryk grundet dennes vægt.

Efter at have forbundet røret m. vand og cylinderen m. stemplet kunne vi slippe stemplet og se at vandstanden i de to sider af det U-formede rør lige pludselig var forskellig. Vandstanden i siden der var koblet med stemplet var længere nede, mens vandstanden i siden der vendte ud til atmosfæren var højere oppe.

Forskellen i trykket på de to overflader svarer til den kraft der skal til for at holde den ekstra del vand oppe som er ovre på den anden side. Højden af denne vandsøjle vil være givet som ved udtrykket


hvor er massen af stemplet, er tyngdeaccelerationskoefficienten, er trykforskellen, er tværsnitsarealet af røret og er densiteten af væsken i røret - i vores forsøg vand.

Det er ikke muligt at bestemme det absolutte tryk i beholderen ud fra det måleudstyr vi havde fået udleveret, for det tryk vi faktisk kan udregne er forskellen mellem trykket inde i beholderen og trykket uden for beholderen. Så længe vi ikke kender det atmosfæriske tryk uden for beholderen kan vi ikke udregne det samlede tryk, der vil være givet ved


hvor er det atmosfæriske tryk. Vi kan kun finde det ændrede tryk, altså .

Massen af stemplet kan derimod findes ud fra den første formel, hvor vi altså har at


hvor er tværsnitsarealet af stemplet, er volumen af stemplet og er højden af stemplet. Volumenet har vi bare fundet ved at aflæse på stemplet hvor meget det kan indeholde, og så målte vi over dette stykke hvilken højde dette svarede til.

Anden del: Prop i røret

I anden del af forsøget skulle vi afmontere U-røret og sætte en prop i stemplet i stedet. Her vil vi så have et indesluttet volumen gas med et tryk på . Nu kunne vi så lægge nogle lodder oven på stemplet for at trykket gassen sammen - og antager vi at temperaturen er konstant (vi lader stemplet stå lidt og komme i ekvilibrium igen) vil vi nu have en gas med volumenet og trykket . Her vil der gælde at


hvilket også kaldes en isoterm proces.

For at finde et udtryk for atmosfæretrykket skal vi lige udskrive udtrykkene for og . Disse to er som følger


hvor på i denne er ændringen af trykket grundet den ekstra vægt vi lægger på stemplet, og på er trykket grundet vægten af stemplet selv.

Ud fra de tre sidst givne formler kan vi altså finde et udtryk for givet ud fra ting vi allerede ved, hvor jeg lige vil bemærke at må være givet ved den kraft som stemplet påvirker med over tværsnitsarealet af stemplet selv, altså


hvorfor et udtryk for det atmosfæriske tryk vil være givet som

Til sidst skulle vi se om vi kunne udregne det antal mol luft der var inde i stemplets cylinder. For at gøre dette valgte vi bare at komme med et cirkamål på temperaturen og derefter simpelthen at sætte ind i idealgasligningen



Eksperiment 2:

I dette eksperiment skulle vi se på den tilnærmelsesvis adiabatiske proces det er at løfte en prop af en dunk med overtryk og sætte den hurtigt på igen.

Forsøget gik i sin enkelthed ud på at tage en plastikdunk, forbinde den til et U-rør (ligesom det vi brugte under eksperiment 1) samt en samler hvori man kunne puste for at skabe overtryk i systemet med dunk og rør. Efter at have hældt vand i U-røret pustede vi i samleren og fik derved skabt et overtryk i dunken. Efter at luften i dunken var kølet ned til omgivelsernes temperatur kunne vi så aflæse højden af vandsøjlerne, , som vores første målepunkt.

Dernæst skulle vi løfte proppen i dunken i et sekund, for derefter at sætte den i igen. Herefter lod vi igen luften inden i dunken få omgivelsernes temperatur, for at aflæse den nye højde på vandsøjlerne, . Resten af øvelsen var faktisk teoretisk.

Den teoretiske del

Først og fremmest skal vi genkalde resultatet fra sidst, at der gælder følgende sammenhæng mellem højden af vandet i U-røret og trykket inde i beholderen:


hvor er trykket i atmosfæren og er densiteten af væske i røret, her vand. På samme måde gælder formelen for trykket i vores beholder til sidst i eksperimentet:


I del to skulle vi finde en sammenhæng mellem den adiabatiske proces der foregik mens proppen var taget af, denne sammenhæng fik vi til at være følgende:


hvor og er konstanter.

I næste punkt skulle vi så bruge den nyligt udledte sammenhæng mellem og for at finde en sammenhæng mellem tryk og temperatur for situationen (1) før vi løftede proppen og situationen (2) hvor vi lige havde sat den i. Eftersom det er en tilnærmelsesvis adiabatisk proces kan vi bruge denne sammenhæng, og vi får resultatet


Hvor det vel og mærke skal bemærkes at er lig med atmosfæretrykket da vi holder proppen oppe i et sekund, og gassens trykudligning er meget hurtigere end dette.

I et af de senere punkter skulle vi finde en sammenhæng mellem trykket og temperaturen i beholderen i situationen (2) hvor vi lige havde sat proppen i og situationen (3) hvor temperaturen havde udlignet sig med rumtemperaturen igen efter dette. Her kunne vi bare bruge idealgasligningen, med hvilken vi fik sammenhængen


Derefter skulle vi eftervise et udtryk for sammenhængen mellem konstanten , givet ved


og de to højder og for senere at kunne finde antallet af frihedsgrader for gassen i dunken. For at eftervise udtrykket indser vi at

hvor er temperaturen af rummet omkring forsøget. Udtrykket der skulle eftervises er givet som følger:

Det efterviste resultat kan approximeret ved hjælp af de to matematiske udtryk


Resultatet af denne approximation blev udtrykket


Herefter skulle vi til sidst finde et udtryk for antallet af frihedsgrader givet ud fra approximationen ovenfor, og sammenhængen mellem og . Dette udtryk blev til


Med vores værdier for de to højder fik vi antallet af frihedsgrader til at være




Sorry, men jeg har ikke gidet at skrive logbog til de sidste eksperimenter, de endte med at blive lidt for dumme efter min smag...