3.1 - Determinanter: restart: with(LinearAlgebra):

Definerer funktionen Fn med en sekvens: F:=n->Matrix(n,n,{seq((n-k+1,k)=-1,k=1..n)});

Zio2I0kibkc2IkYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLUknTWF0cml4R0YlNiVGJEYkPCMtSSRzZXFHJSpwcm90ZWN0ZWRHNiQvNiQsKEYkIiIiSSJrR0YlISIiRjRGNEY1RjYvRjU7RjRGJEYlRiVGJQ==

F(5);

LUknTWF0cml4RzYkJSpwcm90ZWN0ZWRHSShfc3lzbGliRzYiNiMvSSQlaWRHRiciKl8hZWI7

Finder determinanterne for n=1..20: seq(Determinant(F(n)),n=1..20);

NjYhIiJGIyIiIkYkRiNGI0YkRiRGI0YjRiRGJEYjRiNGJEYkRiNGI0YkRiQ=

Ser at de kommer to gange -1, s\303\245 to gange 1, derefter forfra. Determinant(F(3));

IiIi

Tjek af formelen jeg fandt for determinanten af Fn: n:=72: Determinant(F(n)); (-1)*(-1)^(n+1) * Determinant(F(n-1));

IiIi

IiIi

Test af to af udbygningerne: Determinant(F(n)); (-1)*(-1)^(n+1) * (-1)*(-1)^n * (-1)*(-1)^(n-1) * (-1)*(-1)^(n-2) * Determinant(F(n-4));

ISIi

ISIi

product((-1)*(-1)^(n-i+2),i=1..n);

IiIi

3.2(ii) - Effektivitet for udregning af determinanter: restart: with(LinearAlgebra):

Jeg bruger kommandoen som de beder os om, med de \303\246ndringer at jeg \303\246ndrer lidt p\303\245 farven, dimensionerne, tykkelsen og gridlines: plot([seq([n,time(Determinant(RandomMatrix(n,n)))],n=1..100)], thickness=3, numpoints=1000, color=green, gridlines=true, view=[0..100,0..0.8]);

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

Dette "eksperiment" viser hvor lang tid Maple bruger p\303\245 at udregne determinanten for en tilf\303\246ldig n\303\227n matrix for n\342\210\210[1;100] (n er vist p\303\245 x-aksen mens tiden relativt eller s\303\245dan noget, m\303\245ske bare sekunder, er vist p\303\245 y-aksen). ?time

restart: with(LinearAlgebra): with(plots): with(plottools): det:=n->(n!)/1000000; mapledet:=n->1/14000 * n^2;

Zio2I0kibkc2IkYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCQqJiMiIiIiKCsrKyJGLC1JKmZhY3RvcmlhbEclKnByb3RlY3RlZEdGI0YsRixGJUYlRiU=

Zio2I0kibkc2IkYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCQqJiMiIiIiJitTIkYsKUYkIiIjRixGLEYlRiVGJQ==

display(plot([seq([n,time(Determinant(RandomMatrix(n,n)))],n=1..100)], thickness=3, numpoints=1000, color=green, gridlines=true, view=[0..100,0..0.8]), plot(det(n),n=1..100, color=red, thickness=3), plot(mapledet(k),k=0..100, color=blue, thickness=1), gridlines=true, view=[0..100,0..0.8], numpoints=1000);

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

n=20000;

JSFH